Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие геометрические фигуры раздела точных наук. Пирамида — это многогранник. Основание этой фигуры — многоугольник, а боковые грани — треугольники с общей вершиной или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливаются модели. Они используют самые разные материалы, из которых сделана пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутой на плоскости, называется разверткой. Метод преобразования плоских объектов в объемные многогранники и некоторые знания геометрии помогут создать макет. Подметать бумагой или картоном непросто. Вам понадобится умение делать чертежи по заданным размерам.
Материалы и приспособления
Моделирование и выполнение граненых объемных геометрических фигур — процесс интересный и увлекательный. Из бумаги можно сделать большое количество всевозможных макетов. Для работы вам понадобятся:
- карандаш;
- управлять;
- ножницы;
- клей.
- бумага или картон;
- компас;
- ластик;
Определение параметров
Прежде всего, давайте определимся, какой будет пирамида. Развитие этой фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы требует максимальной точности. Если рисунок получится неверным, собрать геометрическую фигуру будет невозможно. Допустим, вам нужно сделать модель правильной треугольной пирамиды.
Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Эта фигура имеет правильное многоугольное основание, а его вершина проецируется на ее центр. В качестве основы выбран равносторонний треугольник. Это условие определяет название. Боковые грани пирамиды представляют собой треугольники, количество которых зависит от многогранника, выбранного для основания. В этом случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Бумажные развертки выполняются в соответствии со всеми данными геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. Выбор используемого материала зависит от этих данных.
Как выполняется развертка правильной пирамиды?
Основа модели — лист бумаги или картона. Работа начинается с рисования пирамиды. Рисунок представлен в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. У правильной пирамиды есть правильный многоугольник в основании, а ее высота проходит через ее центр. Для начала сделаем простую модель. В данном случае это треугольная пирамида. Определяет размер выбранной формы. 
Чтобы построить плоскую модель пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа с помощью линейки и карандаша нарисуйте основание заданных размеров. Далее с каждой ее стороны рисуем боковые грани пирамиды — треугольники. А теперь перейдем к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряются циркулем. Ставим ножку циркуля вверху нарисованного основания и делаем насечку. Повторяем действие, переходя к следующей точке треугольника. Пересечение, полученное в результате этих действий, будет определять вершины боковых граней пирамиды. Соединяем их с основанием. Получаем рисунок пирамиды. Для наклеивания объемной фигуры по бокам боковых граней предусмотрены клапаны. Закончим рисовать маленькие трапеции.
Сборка макета
Готовую конструкцию вырезаем по контуру ножницами. Аккуратно сложите развертку по всем линиям. Заполняем створки трапеции внутри фигуры таким образом, чтобы ее края сомкнулись. Соединяем их клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.
Развертка четырехугольной пирамиды
Для начала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будет составлен. Основание выбранной пирамиды — четырехугольник. Боковые ребра — треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущей версии. Рисуем карандашом на бумаге. В центре листа нарисуйте четырехугольник с выбранными параметрами.
Разделите каждую сторону основы пополам. Рисуем перпендикуляр, который будет высотой треугольного лица. Раствором циркуля, равного длине боковой грани пирамиды, делаем насечки на перпендикулярах, поместив его ножку вверху основания. Соединяем оба угла одной стороны основания с получившейся точкой на перпендикуляре. В результате у нас получается квадрат в центре рисунка, по краям которого нарисованы треугольники. Чтобы закрепить модель на боковых гранях, добавьте вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полосы шириной в один сантиметр. Пирамида готова к сборке.
Завершающий этап выполнения макета
Получившийся узор фигурки вырезается по контуру. Сложите бумагу по нарисованным линиям. Сбор объемной фигуры производится склейкой. Поставляемые клапаны смажьте клеем и закрепите полученным шаблоном.
Объемные макеты сложных фигур
Выполнив простой многогранный узор, можно переходить к более сложным геометрическим фигурам. Развернуть усеченную пирамиду выполнить намного сложнее. Его основы — подобные многогранники. Боковые кромки трапециевидные. Последовательность работы будет такой же, как и при изготовлении простой пирамиды. Зачистка будет более громоздкой. Для завершения рисунка воспользуйтесь карандашом, циркулем и линейкой.
Построение чертежа
Развитие усеченной пирамиды происходит в несколько этапов. Боковая грань усеченной пирамиды представляет собой трапецию, а основания — аналогичные многогранники. Допустим, они квадратные. На листе бумаги рисуем трапециевидную конструкцию с указанными размерами. Продлите стороны получившейся фигуры до пересечения. В результате у нас получается равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим круг, радиус которого и будет измеренным расстоянием.
Следующий этап — построение боковых граней усеченной пирамиды. Разворачивание происходит внутри нарисованного круга. Нижнее основание трапеции измеряется циркулем. На круге отметьте пять точек, соединяющих линии в его центре. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Отмеряем с помощью циркуля сторону нарисованной на отдельном листе трапеции. Накладываем это расстояние с каждой стороны нарисованных треугольников. Соединяем получившиеся точки. Боковые грани трапеции готовы. Осталось только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это аналогичные многогранники — квадраты. Нарисуйте квадраты на верхнем и нижнем основаниях первой трапеции. На чертеже показаны все части пирамиды. Развертка почти готова. Осталось только нарисовать соединительные створки по сторонам меньшего квадрата и одной из трапециевидных граней.
Завершение моделирования
Перед приклеиванием объемной фигуры рисунок вырезается по контуру ножницами. После этого скан аккуратно складывается по нарисованным линиям. Заливаем фиксирующие клапаны внутри модели. Склеиваем их между собой и прижимаем к граням пирамиды. Дайте модели высохнуть.
Изготовление разных моделей многогранников
Изготовление объемных моделей геометрических фигур — увлекательное занятие. Чтобы досконально освоить его, следует начать с простейших разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным выкройкам, можно приступать к созданию самых замысловатых дизайнов.
