Что нужно знать про треугольник Пенроуза?

Невозможное по-прежнему возможно. И яркое тому подтверждение — невозможный треугольник Пенроуза. Обнаруженный в прошлом веке, он до сих пор часто встречается в научной литературе. И как бы потрясающе это ни звучало, вы даже можете сделать это самостоятельно. И сделать это несложно. Многие любители рисования или коллекционирования оригами умеют это делать давно.

Значение треугольника Пенроуза

У этой фигуры есть несколько названий. Некоторые называют это невозможным треугольником, другие — просто трибаром. Но очень часто можно встретить определение «треугольника Пенроуза».

треугольник Пенроуза

Под этими определениями мы понимаем одну из основных невозможных фигур. Судя по названию, получить подобную фигурку в реальности невозможно. Но на практике было показано, что это еще можно сделать. Это просто форма треугольника, фигура примет, если смотреть на нее с определенной точки под прямым углом. Со всех сторон фигура вполне реальная. Представляет три ребра куба. И сделать такую ​​конструкцию несложно.

История открытия

Треугольник Пенроуза был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом. Фигурка была представлена ​​в виде собранных кубиков. В дальнейшем художника стали называть «отцом невозможных фигур».

Возможно, дизайн Reutersvard останется малоизвестным. Но в 1954 году шведский математик Роджер Пенроуз написал статью о невозможных фигурах. Это было второе рождение треугольника. Правда, ученый представил его в более привычной форме. Он использовал балки, а не кубики. Три балки были соединены друг с другом под углом 90 градусов. Разница заключалась также в том, что Рейтерсвард использовал параллельную перспективу при рисовании. А Пенроуз применил линейную перспективу, что сделало рисование еще более невозможным. Этот треугольник был опубликован в 1958 году в одном из британских психологических журналов.

В 1961 году художник Мауриц Эшер (Голландия) создал одну из самых известных своих литографий «Водопад». Создавалось впечатление, будто это статья о невозможных фигурах.

значение треугольника Пенроуза

В восьмидесятых годах прошлого века племенные и другие невозможные фигуры изображались на государственных марках Швеции. Так продолжалось несколько лет.

В конце прошлого века (точнее в 1999 году) в Австралии была изготовлена ​​алюминиевая скульптура, изображающая невозможный треугольник Пенроуза. Он достиг высоты 13 метров. Подобные скульптуры, только меньшего размера, встречаются и в других странах.

Невозможное в реальности

Как вы уже догадались, треугольник Пенроуза на самом деле не является треугольником в обычном смысле. Он представляет собой три грани куба. Но если посмотреть под определенным углом, то получится иллюзия треугольника из-за того, что 2 угла полностью совпадают в плоскости. Визуально совмещены ближний и дальний углы.

Если вы будете осторожны, вы можете догадаться, что трибар — не более чем иллюзия. Реальный вид фигуры может отбрасывать от нее тень. Это показывает, что углы на самом деле не соединены. И, конечно, все становится ясно, если взять цифру.

треугольник Пенроуза своими руками

Изготовление фигуры своими руками

Вы можете собрать треугольник Пенроуза самостоятельно. Например, из бумаги или картона. И схемы помогут в этом. Их просто нужно распечатать и склеить. В Интернете есть две схемы. Один из них немного проще, другой сложнее, но популярнее. Оба показаны на рисунках.

Треугольник Пенроуза станет интересным изделием, которое обязательно понравится гостям. Это точно не останется незамеченным. Первым шагом в его создании является подготовка схемы. Переносится на бумагу (картон) с помощью принтера. А дальше все еще проще. Вам просто нужно обрезать его по периметру. На схеме уже есть все необходимые линии. С более плотной бумагой работать будет удобнее. Если диаграмма напечатана на тонкой бумаге и вам нужно что-то более плотное, кусок просто прикладывается к выбранному материалу и вырезается по контуру. Чтобы схема не смещалась, можно прикрепить ее скрепками.

Далее необходимо определить линии, по которым будет складываться заготовка. Как правило, он представлен на схеме пунктирной линией. Складываем деталь. Далее определяем места, которые нужно приклеить. Они покрыты клеем ПВА. Деталь соединена в единую форму.

Деталь можно раскрасить. Или можно изначально использовать цветной картон.

треугольник Пенроуза невозможен

Рисуем невозможную фигуру

Вы также можете нарисовать треугольник Пенроуза. Для начала на листе рисуется простой квадрат. Его размер не имеет значения. Основанием на обратной стороне квадрата рисуется треугольник. Внутри его углов нарисованы маленькие прямоугольники. Их стороны придется стереть, оставив только общие с треугольником. В результате должен получиться треугольник с усеченными углами.

С левой стороны нижнего верхнего угла проводится прямая линия. Такая же линия, но немного короче, проводится из нижнего левого угла. Параллельно основанию треугольника из правого угла проводится линия. Получается второе измерение.

По принципу второго рисуется третье измерение. Только в этом случае все линии основаны на углах фигуры не первого, а второго измерения.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть